lim[(a^x b^x c^x)/3]^(1/x)答案等于多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 16:52:52

答案是（abc)^(1/3),只要过程

lim{[1+f(x)]^[1/g(x)]},f(x),g(x)趋向于0
极限为e^{lim[f(x)/g(x)]}
这里
f(x)=(a^x+b^x+c^x)/3-1=(a^x-1)/3+(b^x-1)/3+(c^x-)/3
g(x)=x
f(x)/g(x)
=(a^x-1)/3x+(b^x-1)/3x+(c^x-1)/3x
lim[(a^x-1)/3x]
=lim[lga*a^x/3](罗必塔法则)
=lga/3
=lg[a^(1/3)]
那么
lim[f(x)/g(x)]
=lg[(abc)^(1/3)]
lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=e^{lg[(abc)^(1/3)]}
=(abc)^(1/3)

表述不清：对谁取极限？如何取？
对X? X趋于多少？

lim[(a^x b^x c^x)/3]^(1/x)答案等于多少 lim( (a^x+b^x+c^x)/3 )^(1/x) x趋于0 a,b, c都>0 函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件 (x+b+c)/a+(x+a+c)/b+(x+a+b)/c 已知x→1lim(x方+ax+b)/(x-1)=3则a与b分别为~ 设x趋于1时，lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,求a,b [高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,b 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 化简a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b) 极限 Lim x->A (sinA-sinX)/(A-X)